গাণিতিক ব্ৰহ্মাণ্ডখন

লেখক- দেবাঞ্জন বৰঠাকুৰ

গণিত কি? গণিতৰ সংজ্ঞা হয়তো অনেক৷ কিন্তু যেতিয়া আমি আকাশ খনলৈ চাওঁ, অযুত তৰাবোৰে আমালৈ চাই মিচিকিয়াই হাঁহে তেতিয়া আমি ক’বলৈ বিচাৰোঁ যে, – ‘গণিত হৈছে আমি তৰাবোৰৰ সৈতে যোগাযোগ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এটা সুমধুৰ ভাষা৷ ‘ গেলিলিঅ’ই আকাশৰ ফালে চাই দেখিছিল শুক্ৰ গ্ৰহটো তেওঁৰ টেলিস্কোপেৰে, কেপ‌্‌লাৰে আৱিষ্কাৰ কৰিছিল যে গ্ৰহবোৰ উপবৃত্তত সূৰ্যৰ চাৰিওফালে চলাচল কৰে, নিউটনে আৱিষ্কাৰ কৰিছিল মহাকৰ্ষণীয় ধ্ৰুৱক৷ গণিতে আমাক আমাৰ পঢ়া টেবুলৰ পৰাই মহাবিশ্বৰ গভীৰ ৰহস্য বোৰ বিচাৰি উলিওৱাৰ সুযোগ কণ দিছিল৷

বেবিলনীয়ান সংস্কৃতিৰ সময়ৰ পৰাই গণিতৰ বিকাশ আৰম্ভ হৈছিল৷ সেই সময়ত চন্দ্ৰ বা সৌৰ চক্ৰৰ হিচাপ ৰখা, জীৱ-জন্তু, খাদ্য আৰু মানুহৰ গণনা কৰা ইত্যাদি কামত গণিতৰ ব্যৱহাৰ হৈছিল আৰু এটা সময় আহিল যেতিয়া য়’হানেচ্‌ কেপলাৰে সৌৰজগতৰ এক সঠিক আৰ্হি (গ্ৰহীয় গতিৰ পূৰ্বানুমান কৰাৰ পদ্ধতি) বিকশিত কৰিবলৈ গণিতৰ প্ৰয়োগ কৰে৷
এইখিনিতে নিউটনৰ কথা উল্লেখ কৰিব লাগিব৷ হেলীৰ ধুমকেতু পৰ্যবেক্ষণ কৰি থাকোঁতে নিউটনে বুজিলে যে নতুন গণিতৰ বিকাশৰ প্ৰয়োজনীয়তা এতিয়া আহি পৰিছে৷ তেনেকৈ নিউটনে কেলকুলাছ বিকশিত কৰিলে য’ত কেৱল হেলীৰ ধূমকেতুৰ গতিৰ সঠিক আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ সক্ষম হোৱাই নহয়, আকাশৰ আন যিকোনো গ্ৰহ, ধুমকেতুৰ সঠিকভাৱে আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰা সম্ভৱ হ’ল৷ বীজগণিতে কৰিব নোৱাৰা অৰৈখিক গতিৰ সমস্যাবোৰৰ সমাধান কেলকুলাছে দিলে৷ নিউটনৰ মহাকৰ্ষণীয় ধ্ৰুবক আৱিষ্কাৰৰ লগে লগেই বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডত বস্তুবোৰ কেনেদৰে চলাচল কৰে সেই বিষয়ে ভৱিষ্যতবাণী কৰাৰ বাট মুকলি হ’ল৷

সূৰ্যৰ ভৰ কিমান, কোনে জুখিব পাৰিব, কোনে ডাঙিব পাৰিব? গণিতে পাৰিব৷ নিউটনৰ সূত্ৰবোৰৰ আধাৰতেই সূৰ্যৰ ভৰৰ আনুমাণিক হিচাপো কৰিব পৰা গ’ল৷ সময়বোৰ পাৰ হৈ গ’ল৷ বিংশ শতিকালৈ আমি আহিলোঁ৷ সেই সময়তেই এলবাৰ্ট আইনষ্টাইনে তেওঁৰ সাধাৰণ আৰু বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদৰ তত্ত্ব উন্মোচন কৰিলে, যি কেৱল মাধ্যাকৰ্ষণেই নহয়, শক্তি আৰু বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডকো আন এক দৃষ্টিৰে চাবলৈ আমাক সহায় কৰিলে৷

আইনষ্টাইনৰ আগমনে বিশ্বৰ সৃষ্টিৰ ৰহস্য উন্মোচনত সহায় কৰিলে৷ লগতে আহিল কোৱাণ্টাম থিয়ৰী৷ আমাক গণিতে উপহাৰ দিলে “নিউটনিয়ান” বা “ধ্ৰুপদী” পদাৰ্থ বিজ্ঞান, যি অতি বৃহৎ মাপৰ(large scale) বৈজ্ঞানিক পৰিঘটনা(গ্ৰহ আদিৰ গতি) আৰু কোৱাণ্টাম পদাৰ্থ বিজ্ঞান যি অতি সূক্ষ্ম মাপৰ(small scale) বৈজ্ঞানিক পৰিঘটনা (উপ-পাৰমাণৱিক কণা, পোহৰ আদিৰ আন্তঃক্ৰিয়া) ব্যাখ্যা কৰিব পাৰে৷ বৰ্তমান, পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ এই দুটা ক্ষেত্ৰৰ মাজত কিন্তু সমিলমিল নাই, যেন একেই ভাষাৰ দুটা অপভ্ৰংশহে৷ হয়তো অনাগত দিনত গণিতে এই দুই ভাই-ককাইৰ মাজৰ পাৰ্থক্যবোৰ দূৰ কৰি ‘theory of everything’ বা “সৰ্বজনীন তত্ত্ব” উদ্ভাৱন কৰিব৷

গণিতে আমাক এনদৰেই মহাবিশ্বৰ ৰহস্যবোৰ ভেদ কৰাত সহায় কৰিছে৷ আমি কৃষ্ণ গহ্বৰৰ ভিতৰলৈ যাব নোৱাৰোঁ কিন্তু গণিতৰ দ্বাৰা আমি ইয়াৰ অস্তিত্ব সম্পৰ্কে জানিব পাৰোঁ৷ তৰা এটাৰ সৃষ্টি আৰু মৃত্যু আমি গাণিতিক তত্ত্ববোৰেৰেহে বুজিব পাৰোঁ৷ আমাৰ মনটোৱেই এই গাণিতিক সূত্ৰবোৰৰ আৱিষ্কাৰ কৰিলে আৰু তাৰ দ্বাৰা আমি আজি ইমানখিনি জানিব পাৰিছোঁ৷ আমাৰ সকলোৰে চিনাকি ষ্টিফেন হকিঙে কৃষ্ণগহ্বৰৰ পৰিঘটনাবোৰৰ গাঁথনিৰ ৰহস্যবোৰ ভেদ কৰিবলৈ গণিতৰ সহায় লৈছিল৷ মহাবিশ্বৰ প্ৰসাৰণক বুজিবলৈ ফ্ৰীডমেনে কিছু সমীকৰণ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল৷

প্ৰথম ফ্ৰীডমেন সমীকৰণ: H^2 = (ä/a)^2 = (8πG/3)ρ – (kc^2/a^2) + (Λc^2/3)

জ্যোতিপদাৰ্থবিজ্ঞানী এথান চিজেলে এই সমীকৰণৰ বিষয়ে কৈছিল, – “প্ৰথম ফ্ৰীডমেন সমীকৰণে বৰ্ণনা কৰিছে কেনেকৈ, বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডত কি আছে তাৰ ওপৰত আধাৰ কৰি, সময়ৰ সৈতে ইয়াৰ সম্প্ৰসাৰণৰ হাৰ সলনি হ’ব৷ যদি আপুনি জানিব বিচাৰে যে বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ড ক’ৰ পৰা আহিছে আৰু ই ক’লৈ গৈ আছে, আপুনি কেৱল জুখিব লাগিব ই আজি কেনেদৰে সম্প্ৰসাৰিত হৈছে আৰু ইয়াত কি আছে৷ এই সমীকৰণে আপোনাক বাকীবোৰ পূৰ্বানুমান কৰিবলৈ সুবিধা কৰি দিব পাৰে! ” কি আচৰিত গণিতৰ শক্তি!

কেতিয়াবা গণিতৰ সমীকৰণে ঈশ্বৰৰ অস্তিত্বকো সংজ্ঞায়ীত কৰিব পাৰিব নেকি? পদাৰ্থ বিজ্ঞানী মিচ্ছিঅ’ কাকুৱে কোৱাৰ দৰে, -“ঈশ্বৰৰ মন হৈছে মহাজাগতিক সংগীত যি এঘাৰ মাত্ৰিক হাইপাৰস্পেচৰ প্ৰতিধ্বনি৷” এই প্ৰতিধ্বনি শুনিবলৈ আমিও ভাল পাব লাগিব গণিতক৷ স্কুল, কলেজৰ নীৰস গণিতৰ ক্লাছবোৰৰ বাদেও যে এখন সুন্দৰ গণিতৰ পৃথিৱী আছে সেয়া আমি বুজি উঠিব লাগিব তেতিয়া হয়তো আমি এই মহাবিশ্বৰ ৰহস্যবোৰ লাহে লাহে বুজি উঠিব পাৰিম৷

( লেখকৰ মেইল- [email protected] )

Subscribe
Notify of
1 Comment
Oldest
Newest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
Biju Bora
7 months ago

অনুপ্ৰাণিত!!অভিনন্দন!!অভিনন্দন!!