কিউ থিউৰী (Queueing Theory) (ৰিতু দত্ত)

দৈনন্দিন জীৱন-যাপনৰ বহু সময়ত কিছুমান কাম সম্পন্ন কৰিবলৈ সততে আমি শাৰী বা লাইনত (Line ) থিয় হ’ব লগা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে লাইটৰ বিল দিয়া সময়ত, চিনেমা কাউন্টাৰত টিকট কটা সময়ত, বিনামূলীয়াকৈ চিটা বা বেজী দিয়া সময়ত, এ.টি.এম. মেচিনৰ পৰা পইচা সংগ্ৰহ কৰা সময়ত থিয় হোৱা লাইন উল্লেখযোগ্য। জীৱনৰ এটা সময়ৰ পাছত এই অভিজ্ঞতা প্ৰায় সকলোৰে চিনাকি আৰু সাধাৰণ কথাত পৰিণত হয়। এতিয়া কথা হ’ল আমি কিয় লাইন বা শাৰীত থিয় হ’ব লগা হয়? উত্তৰত আমি চিধা-চিধিকৈ ক’ব পাৰো যে যেতিয়া কোনো এটা কাম বহু সংখ্যাক মানুহৰ বাবে একে সময়তে প্ৰয়োজনীয় বা দৰকাৰী হৈ পৰে তেতিয়া সেই কামটো সম্পন্ন কৰিবলৈ বহুতো মানুহৰ ভিৰ লাগে(সমাগম হয়)। আৰু কাৰ কাম আগতে সম্পন্ন হ’ব বা কাৰ কাম পাছত হ’ব এইলৈ এক প্ৰকাৰৰ বিশৃংখলতাৰ সৃষ্টি হয়। আৰু শেষত কামটো আৰম্ভ কৰিব পৰা নাযায়। এই ধৰণৰ বিশৃংখলতা দূৰ কৰিবলৈ সাধাৰণতে লাইন বা শাৰীৰ সহায় লোৱা হয়। স্বাভাৱিকতেই ই এটা সহজ আৰু ব্যৱসায়িক ভাৱে সফল(উপযুক্ত) কৌশল।

যদিও এই শাৰী পতা বা লাইনত থিয় হোৱা পদ্ধতি বহু আগৰে পৰা প্ৰচলিত (ধৰিলৈ)। কিন্ত ইয়াৰ ওপৰত শৃংখলাবদ্ধ ভাৱে প্ৰথম অধ্যয়ণ কৰিছিল Agner Krarup Erlang নামৰ এজন অভিযন্তাই। ইয়াত যদিও Agner ক এজন অভিযন্তা বুলি কোৱা হৈছে প্ৰকৃততে Agner এ কোপেনহেগেন বিশ্ববিদ্যালয়ত এজন গণিতৰ ছাত্ৰ আছিল। আৰু তাত তেওঁ গণিতৰ লগতে পদাৰ্থ বিজ্ঞান, ৰসায়ণ বিজ্ঞান আৰু জ্যোতি-বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰিছিল। ১৯০১ চনত তেওঁ কোপেনহেগেন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰা গণিতত এম.এ. পাছ কৰে আৰু ৭ বছৰ কাল বিভিন্ন স্কুলত পঢ়ায়। আৰু শেষত ১৯০৮ চনৰ পৰা মৃত্যু পৰ্যন্ত তেওঁ Copenhagen Telephone Exchange ত কাম কৰে। CTC ত কাম কৰাৰ সময়ত ফোনকল সমূহক বিশ্লেষণ কৰিবলৈ তেওঁ কিছুমান মডেল তৈয়াৰ কৰিছিল। আৰু কালক্ৰমত এই মডেল সমূহৰ আঁত ধৰিয়ে শাৰী বা লাইনক শৃংখলাবদ্ধ ভাৱে অধ্যয়ন কৰা আৰম্ভ হৈছিল। ইয়াৰ ওপৰত প্ৰথমখন পেপাৰ Agner এ ১৯০৯ চনত প্ৰকাশ কৰিছিল। আৰু পাছলৈ ই Queueing Theory নামেৰে জনাজাত হৈ পৰে।
Queueing Theory ত সাধাৰণতে গাণিতিকভাৱে এটা ৰৈ থকা শাৰীৰ (waiting line) বিষয়ে অধ্যয়ণ কৰা হয়। Queueing Theory ত এটা মডেল তৈয়াৰ কৰা হয় যাতে মডেলটোৱে শাৰীৰ দীঘ আৰু ৰৈ থকা সময়ৰ অনুমান কৰিব পাৰে। অৰ্থাৎ সহজভাৱে ক’বলৈ গ’লে মডেলটোৱে এজন মানুহৰ বা এটা বস্তুৰ কেতিয়া কামটো সম্পন্ন হ’ব বা তেওঁ কিমান সময় শাৰীত অপেক্ষা (wait) কৰিব লাগিব তাৰ বিষয়ে ভৱিষ্যতবাণী কৰে (গাণিতিক ভাৱে)। (সুবিধাৰ বাবে আমাৰ পাছৰ আলোচনাত Queueing Theory ক আমি QT বুলি লিখিম।)
QT ক সাধাৰণতে Operation research ৰ এটা ভাগ বুলি ধৰা হয় কিয়নো QT results সমূহ সাধাৰণতে প্ৰথম অৱস্থাত কেৱল Business related decision ল’বৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। সময়ৰ লগে লগে ইয়াৰ পৰিসৰ বাঢ়ি আহিল। আৰু এতিয়া telecommunication, traffic engineering, computing আদিত QT অতিকৈ প্ৰয়োজনীয় হৈ পৰিছে। আনহাতে আধুনিক কালৰ বৃহৎ-বৃহৎ ফেক্ট’ৰি, দোকান, অফিচ, চিকিৎসালয় আদিৰ ডিজাইন প্ৰস্তত কৰাতো QT ৰ সহায় লোৱা হয়।
ওপৰত আমাৰ বুজি পোৱাত সহায় হোৱাকৈ আমি কেৱল মানুহৰ শাৰীৰ কথা কোৱা হৈছে কিন্ত ই ইয়াতে সীমাবদ্ধ নহয়। উদাহৰণস্বৰূপে এটা কম্পিউটাৰ কাৰ্য চাব পাৰি, কম্পিউটাৰ এটাই এটা কাম কৰিবলৈ কিমান সময় লব বা ই কিদৰে এটা কাৰ্যৰ ৰেচপঞ্চ্ দিব আদি QT অধ্যয়নৰ বিষয়। ঠিক সেইদৰে কোনো এক যন্ত্ৰ কিমান দিন বা বছৰৰ পাছত বেয়া হ’ব বা লাইটৰ বাল্ব এটা কেতিয়া ফিউজ হ’ব আদিও এই ধৰণে অধ্যয়ন কৰিব পাৰে।
QT এ ৰৈ থকা শাৰীৰ অধ্যয়ন কৰাৰ লগতে আন বহুতো সিদ্ধান্ত লোৱাত সহায় কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, এখন চহৰত কিমানখন বাছ বা ট্রেইন থাকিলে যাত্ৰী সকলে লাইন/শাৰী পাতিব লগা নহয় বা শাৰীটো সৰু হয়, কিমানটা এ. টি. এম. মেচিন থাকিলে শাৰীৰ সংখ্যা সৰু হয় ইত্যাদি পৰিকল্পনা কৰিব পৰা যায়।

QT ত গাণিতিকভাৱে এটা ৰৈ থকা লাইনৰ অধ্যয়ণ কৰা হয় যদিও বহু সময়ত ই মনোবিজ্ঞানৰ দিশলৈও গুচি যোৱা দেখা যায় কিয়নো লাইনত থিয় হোৱা প্ৰত্যেকৰে মন বেলেগ। সেয়েহে Richard Larson নামৰ লোকজনে QT বিষয়ে এইদৰে কৈছে “Since the mid 20-th century, queuing theory has been more about feelings than formula.” বিভিন্ন মন বুলি এইকাৰণেই কোৱা হৈছে যে বিভিন্ন লোকৰ এটা লাইন বা শাৰী দেখাৰ ফলত প্ৰতিক্ৰিয়া একে নহ’বও পাৰে। তাৰে কিছু এনে ধৰণৰ, কিছু সংখ্যকে এটা দীঘল লাইন দেখিলে তাত লাইন নপতাকৈ গুচি যায়(QT ভাষাত ইয়াক Balking বোলা হয়।), সেইদৰে কিছু সংখ্যকে প্ৰথমে এটা দীঘল শাৰী দেখিলেও লাইন পাতে যদিও পিছত ৰৈ ৰৈ আমনি লগাত কামটো নকৰাকৈয়ে গুচি যায় (QT ৰ ভাষাত ইয়াক Reneging বোলা হয়।), কিছু সংখ্যকে যিমান দেৰি হ’লেও কামটো কৰি যায় ইত্যাদি। ঠিক সেইদৰে আৰু বহুতো কাৰক আহিব পাৰে যিয়ে শাৰীটোৰ অধ্যয়ন জটিলৰ পৰা জটিল আৰু আকৰ্ষণীয় কৰি তোলে।
এটা কথা নক’লে এই সৰু লেখাটো আধৰুৱা হ’ব, সেইটো হ’ল—
“When we see people arrive after us and get served before us we get very angry. “Says Larson.”We can remember it for days, sometimes.” অৰ্থাৎ যেতিয়া আপুনি লাইনত থিয় হৈ ৰৈ থাকে আৰু আপোনাতকৈ পলমকৈ অহা এজন মানুহে আগতীয়াকৈ কামটো কৰি লৈ যায়, তেতিয়া লাইন বা শাৰীত থিয় হৈ থকা সকলোৰে বহুত বেছি খং উঠা দেখা যায়। লাইন বা শাৰীত ৰৈ থকা সময়ত ইয়াতকৈ ঘৃণনীয় বা বিৰক্তিকৰ কথা আন একো হ’ব নোৱাৰে!
অন্য এটা কথা মনত পৰিছে । মুন্নাভাই ছবিখনত দেখা এটা দৃশ্য, যেতিয়া এজন emergency patient ক মুন্নাভাইয়ে চিকিৎসালয়লৈ লৈ যাওঁতে ডাক্তৰজনে প্ৰথমে লাইন পাতি নাম ভৰাই লোৱাৰ পাছত হে চিকিৎসা কৰিম বুলি কৈছিল তেতিয়া ডাক্তৰ জনৰ কি অৱস্থা হৈছিল সেয়া আমি সকলোৱে জানো। সেয়েহে সকলো ঠাইতে লাইন বা শাৰী উপযোগী নহ’বও পাৰে।
শেষত লাইনত থিয় হোৱা, ৰেষ্টুৰেণ্টত খাব যোৱা আদি কামত হাতত যাতে লেপটপ বা এখন প্ৰিয় কিতাপ লৈ আপোনাৰ সময়খিনি সদ্ ব্যৱহাৰ লগতে আনন্দময় কৰিব পাৰে ইয়াকে কৈ সামৰণি মাৰিছোঁ।