গণিতপ্ৰেমীতকৈ গণিতবিদ্বেষীসকলৰ বাবে অধিক প্ৰয়োজনীয় ~ ‘অংক নহয় আতংক’-অনামিকা বড়া

গ্ৰন্থৰ নামঃ অংক নহয় আতংক
লেখকঃ পংকজ জ্যোতি মহন্ত
প্ৰকাশনঃ সঞ্জীৱন প্ৰকাশন
প্ৰথম প্ৰকাশঃ ছেপ্টেম্বৰ, ২০১৮
মুঠ পৃষ্ঠাঃ ১৪৯
মূল্যঃ ১১০ টকা
প্ৰাথমিক বিদ্যালয়ৰ সেই নেওতা আওঁৰোৱা দিনৰ পৰাই সীমিত পাঠ্যক্ৰমৰ মাজৰে কোনো এটা বিষয় আমাৰ বাবে অজানিতে অধিক প্ৰিয় হৈ পৰে। বিশেষকৈ ৰঙ-বিৰঙী ছবি থকা, সাধু-কাহিনীৰে ভৰা সাহিত্যখন অথবা সমাজ অধ্যয়নখন। কোনো আকৌ আকৰ্ষিত হয় সাধাৰণ বিজ্ঞানখনৰ প্ৰতি। বিপৰীতে অন্য কোনো বিষয়ৰ প্ৰতি আহি পৰে অনীহা যি অনীহাই অনাগত সময়ত ভয়ংকৰ ৰূপ লয়। বিষয়টো প্ৰিয়-অপ্ৰিয় হৈ পৰাৰ অন্তৰালত সেই সময়ত অভ্যন্তৰীণ বিষয়বস্তুতকৈও ক্ৰিয়া কৰে তাৰ প্ৰতি সমাজ তথা শৈক্ষিক পৰিৱেশে সংৰোপণ কৰা ধাৰণাসমূহে। বিষয়সমূহৰ মাজৰ আন্তঃসম্পৰ্কৰ বিষয়ে থকা অসজাগতায়ো এই বৈষম্যবোৰ সৃষ্টিত অৰিহণা যোগায়। মন কৰিবলগীয়া এয়ে যে এই বিষয়সমূহৰ ভিতৰত সৰহভাগ শিক্ষাৰ্থীৰ লগতে অভিভাৱকেও আটাইতকৈ দূৰত্ব বজাই ৰাখিব বিচৰা বিষয়টো হৈছে ‘গণিত’। ’গণিত’ বুলিলেই সকলোৰে মুখৰ ৰং যেন সলনি হৈ যায়। এই বিষয়টোৰ প্ৰতি অংকুৰিত বা সংৰোপিত ধাৰণাই মনত ইমান অস্বস্তি আনি দিয়ে যে বিষয়টোৰ প্ৰকৃত সৌন্দৰ্যক অনুধাৱন কৰিবলৈ পোৱাৰ আগতেই মনোজগতত বিচৰণ কৰে অহৰহ নেতিবাচক চিন্তাই।
অৱশ্যে এনে চিন্তাক সমূলঞ্চে শেষ কৰি গণিতৰ জ্ঞানেৰে তৃপ্ত হ’ব পৰা শক্তিও মানুহৰ মন মগজুতে থাকে। ইয়াৰ বাবে মাত্ৰ প্ৰয়োজন ধাৰণাৰ কিছু পৰিৱৰ্তন সাধন কৰা। ‘গণিত’ৰ প্ৰতি থকা নেতিবাচক ধাৰণাক সলনি কৰিব পৰা কিতাপৰ বিষয়ে সৰ্বসাধাৰণক অৱগত কৰোৱাৰ উদ্দেশ্যেই এই একলম প্ৰয়াস।
লিখিবলৈ লোৱা হৈছে একুৰিছটা অধ্যায় সন্নিবিষ্ট এখন কিতাপৰ বিষয়ে। প্ৰতিটো প্ৰবন্ধই গণিত বিষয়ক যদিও গণিতৰ লগত জড়িত নোহোৱা ব্যক্তিৰ বাবেও সহজে বুজি পোৱা আৰু আকৰ্ষণীয়। এই আকৰ্ষণৰ মূল উৎস কিতাপখনৰ শিৰোনাম আৰু পাঠকক বান্ধি ৰাখিব পৰাকৈ ব্যৱহৃত সৰল প্ৰকাশভঙ্গী। গল্প, উপন্যাসৰ কথাটো সুকীয়া, কিন্তু ‘গণিত’ৰ দৰে বিষয় এটাৰ কিতাপেও জানো পাঠকক বান্ধি ৰাখিব পাৰে, তাকো যিকোনো শ্ৰেণীৰ পাঠকক? হয় পাৰে। কাৰণ সেইখন যদি ড০ খনীন্দ্ৰ চন্দ্ৰ চৌধুৰীয়ে লিখা ‘গণিত এক বিৰক্তিকৰ বিষয়? ’, ড০ ভূপতি চন্দ্ৰ ডেকাৰ ‘গণিতৰ কথা’ নতুবা ড০ দিলীপ শৰ্মাৰ ‘নিৰুপম গণিত’ৰ দৰে এখন সুখপাঠ্য কিতাপ হয় আৰু নামটো হৈ পৰে ‘অংক নহয় আতংক’, আকৰ্ষণ স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে আহি পৰে। যিটো শব্দ শুনিলেই তথাকথিত সমাজে ভয়াৰ্ত দৃষ্টিভংগী নিক্ষেপ কৰে, তাক ‘আতংক নহয়’ বুলি কোৱাতো কিমান সমীচীন তাকে জানিবলৈ মাত্ৰ এবাৰ ‘অংক নহয় আতংক’ৰ পাত লুটিয়ালেই বুজিব পাৰি।
’আমি সকলোৱে অংক কৰিব লগা হয় কিয়’, ‘অংক আতংক নহয়’, ‘কিছুমান ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক অংকত চোকা যেন লাগে কিয়’ আৰু ‘অংকত চোকা হয় কেনেকৈ’, এই প্ৰথম চাৰিটা অধ্যায়তেই কিতাপখনৰ উদ্দেশ্য, সাৰমৰ্ম, প্ৰয়োজনীয়তা, গুৰুত্ব প্ৰকাশ পাইছে। ইয়াতে আমাৰ মনত সুপ্ত অথচ ৰিণি ৰিণি বাজি থকা বহু উত্তৰবিহীন প্ৰশ্নৰ যথাযথ উত্তৰ দিয়াৰ প্ৰকাশ কৰিছে লেখকে। পোনে পোনে অংক অৰ্থাৎ গণিতলৈ যোৱাৰ আগতে এনে বিষয়সমূহৰ আলোচনা অতীৱ প্ৰয়োজন।
গণিতৰ প্ৰতি থকা ভয় আঁতৰাই কেনেধৰণৰ পথেৰে আগুৱাব লাগে, কেনেকৈ আগুৱাব লাগে এইবোৰ আলোচনা কৰি গণিতৰ ৰোমাঞ্চকৰ ক্ষেত্ৰখনলৈ আকৰ্ষিত কৰিব পৰাকৈ লিখিছে ‘অংকৰ আতংক দূৰ কৰিবলৈ কি কৰিবা’।
সেইদৰে ‘স্কুলীয়া জীৱনত অংকত সৰহ নম্বৰ পাইয়ো কিছুমানে পাছত কম নম্বৰ পায় কিয়’ আৰু ‘কেইটামান অতি প্ৰয়োজনীয় অভ্যাস’ শীৰ্ষক অধ্যায় দুটিও অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ এই কাৰণেই যে ইয়াত গণিতৰ শিক্ষা, প্ৰয়োজনীয়তা তথা বিকাশৰ লগত সমাজ জীৱন, দৈনন্দিন জীৱনৰ প্ৰসংগক সুৰুচিসম্পন্নভাৱে বিশ্লেষণ কৰা হৈছে। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ কথা বাদেই, আন নহ’লেও সেই দুটি প্ৰবন্ধ প্ৰতিজন গণিত শিক্ষক আৰু অভিভাৱকে পঢ়াই উচিত। গণিত বিষয়ত কম নম্বৰ লাভ কৰা বাবে অন্যান্য বিজ্ঞান বিষয় অধ্যয়ন কৰাৰ ক্ষেত্ৰত আহি পৰা অসুবিধাৰ কথা সৰু উদাহৰণ দি লেখকে শেষত লিখিছে “অংক যে সকলোতে লাগে সেই সম্পৰ্কে সামান্য সচেতনতা নথকা বাবেই এনেকুৱা হয়।”
আকৌ এনে কিছুমান বাস্তৱ উদাহৰণ আছে যিবোৰ গাণিতিকভাৱে শুদ্ধ কিন্তু বাস্তৱত সি প্ৰযোজ্য নহয়। কিতাপখনত পঢ়ুৱৈৰ মনত চিন্তাৰ সোঁত বোৱাব পৰা তেনে এটা উদাহৰণ দিছে এক ছেকেণ্ডত ১০৩৬৮০০জন মানুহে এটা ঘৰ সাজি দিব পৰা বিষয়টো। কি যে আমোদজনক! আৰু এখোজ আগবাঢ়ি ঠিক যেন জৰ্জ বাৰ্ণাড শ্ব’ই কোৱা কথাষাৰৰ দৰে- “বিজ্ঞানীসকলে এটা সমস্যা সমাধান কৰা মানেই নতুন দহটা সমস্যা উদ্ভৱ কৰা।”
এই শব্দ দুটা ‘অংক’ আৰু ‘গণিত’, যদিও সমাৰ্থকভাৱে ব্যৱহাৰ হয়, দুয়োটাৰ অৰ্থ কিন্তু সুকীয়া। গণিত বুলিলে বিশাল বিষয়টো বুজোৱাৰ পৰিৱৰ্তে অংক বুলিলে বিভিন্ন সংখ্যাৰ যোগ, বিয়োগ প্ৰভৃতি কৰা কাৰ্যটো বা তেনে কাৰ্যটোক বুজায়। এই বিষয়ে পাতনিতে লেখকে স্পষ্টভাৱে বুজি পোৱাকৈ ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছে। লগতে এইবুলিও লিখিছে, “অৱশ্যে মাজে মাজে ‘অংক’ আৰু ‘গণিত’ দুয়োটা শব্দৰ অৰ্থ একেই যেন হৈ যায়। … কিতাপখনত ‘অংক’ বুলি কওঁতে এই ‘অংক’ আৰু ‘গণিত’ দুয়োটা প্ৰসংগই মাজে মাজে স্পৰ্শ কৰা হৈছে।”
যি কি নহওক, গণিত বিষয়টোৰ প্ৰতি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক কেৱল আকৰ্ষিত কৰাতে সীমাবদ্ধ নাথাকি লেখকে পৰীক্ষাৰ সহায় হোৱাকৈও সংযোজন কৰিছে কেইটামান বাছকবনিয়া অধ্যায়। সেইকেইটা হৈছে- ‘খৰকৈ অংক কৰিবা কেনেকৈ’, ‘দাঁত ভঙা পচলা’, ‘অংকত সৰহ নম্বৰ পাবা কেনেকৈ’, ‘গণিতৰ পৰীক্ষাৰ আগদিনা’ আৰু ‘পৰীক্ষাহলৰ প্ৰস্তুতি’। এইকেইটাত এনে কিনো আছে যি গণিতৰ দৰে কঠিন (? ) বিষয়টোৰ পৰীক্ষাত সহায়ক হ’ব, সেইয়া বেলেগকৈ ব্যাখ্যা কৰাৰ প্ৰয়োজন বোধ কৰা নাই।
কেইটামান অধ্যায়ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ পাঠ্যক্ৰমৰ ভিতৰত অন্তৰ্ভুক্ত কিছু অতি প্ৰয়োজনীয় বিষয়ৰ সহজ শিক্ষণ পদ্ধতিৰ এক অৱলোকন দাঙি ধৰিছে। ‘কেইটামান সংজ্ঞা আৰু উপপাদ্য’, ‘কেইটামান সংখ্যাৰ একক ধৰ্ম’, ‘পেমদাস আৰু বদমাছ’, ‘ঋণাত্মক হৰণ’, ‘বিভাজ্যতা নিৰ্ণয়ৰ কেইটামান পদ্ধতি আৰু iff’, ‘ভগ্নাংশৰ লসাগু আৰু গসাউ বা গসাগু’, ‘লাভ-লোকচান’, ‘শতাংশ আৰু শতকৰা হাৰ’, ‘সৰল সুত আৰু মিশ্ৰ সুতৰ অংক’, ‘পৰিসীমা, কালি, পৃষ্ঠকালি, পাৰ্শ্বীয় কালি আৰু আয়তন নিৰ্ণয়ৰ কেইটামান ফৰ্মূলা’, ‘অংকৰ ফৰ্মূলা আদি সহজে মনত ৰখাৰ কিটিপ’ শীৰ্ষক এঘাৰটি অধ্যায়তে প্ৰদত্ত বিষয়সমূহ শিকোৱাৰ উপস্থাপন শৈলী প্ৰশংসনীয়। ই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে সহজে বুজিব আৰু আকৰ্ষিত হ’ব পৰাকৈ সৰল আৰু অগতানুগতিক। উদাহৰণস্বৰূপে iff ৰ ধাৰণা দিবলৈ যাওঁতে লেখকে লিখিছে, “কিবা এটা কথা প্ৰতিপন্ন কৰিবলৈ কেতিয়াবা এটা চৰ্ত প্ৰয়োজনীয় (necessary) হয় আৰু কেতিয়াবা সেই প্ৰয়োজনীয় চৰ্তটো পৰ্যাপ্ত (sufficient) হৈয়ো যাব পাৰে। প্ৰয়োজনীয় আৰু পৰ্যাপ্ত শব্দ দুটাৰ অৰ্থ এনেকুৱাঃ ধৰা, ভাতকেইটা খাবলৈ তোমাক এখন আঞ্জা লাগে। কেতিয়াবা তোমাক ভাজি এখনো প্ৰয়োজন হয়। গতিকে যদি তোমাক ভাতৰ লগতে ভাজি আৰু আঞ্জা দিয়া হয়, তেন্তে সেয়া তোমাৰ বাবে পৰ্যাপ্ত, তুমি ধুনীয়াকৈ ভাত খাব পাৰিবা, তোমাক আন একো নালাগে।” গণিতৰ অতি প্ৰয়োজনীয় অংশ ‘যদি আৰু যদিহে’ অৰ্থাৎ ‘iff’ৰ ধাৰণা সম্বন্ধে বোধহয় ইমান সৰলভাৱে কোনো পাঠ্যপুথিতে বুজোৱা নাথাকে। প্ৰকৃততে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক শ্ৰেণীকোঠাত পঢ়াওতে শিক্ষকে গণিতৰ এই দিশসমূহ বাস্তৱ জীৱনৰ উদাহৰণ দি দি তদ্ৰুপ বুজাব লাগে। তেতিয়া সৰলৰ পৰা আৰম্ভ কৰি জটিল গাণিতিক প্ৰক্ৰিয়াসমূহ অনায়াসে আয়ত্ত কৰাত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অসুবিধা নহয়। সেইধৰণে শিক্ষা লাভ কৰিলে সহজে পাহৰাও নাযায়। প্ৰসংগক্ৰমে উল্লেখ কৰিব পাৰি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক উদ্দেশ্য কৰি ৰচনা কৰা কিতাপখন প্ৰতিজন গণিতৰ শিক্ষকৰ বাবেও শিক্ষণৰ আৰ্হিপুথি হ’ব পাৰে, বিশেষকৈ বিদ্যালয় পৰ্যায়ৰ বাবে।
শেষৰফালে থকা ‘বয়স, জন্মৰ তাৰিখ, বাৰ আদি উলিওৱাৰ নিয়ম’, ‘অংকৰ যাদু আৰু কেইটামান ৰহস্যপূৰ্ণ সংখ্যা’ আৰু ‘বৈদিক গণিত’ শীৰ্ষক অধ্যায় তিনিটা কেৱল গণিতৰ ক্ষেত্ৰত জড়িত বুলি নহয়, যিকোনো শ্ৰেণীৰ পাঠকৰ বাবেই সুখপাঠ্য। গণিতৰ মনোৰম জগতখনৰ লক্ষ লক্ষ সৌন্দৰ্যময় খেল-যাদুৰ পৰা কেইটামান বছা বছা উদাহৰণেৰে সজাই তোলা অধ্যায় তিনিটা পঢ়িলে গণিত বেয়া পোৱা অথবা ভয় কৰা মানুহেও হাতত কলম-কাগজ লৈ এবাৰ নবহি নোৱাৰিব। লেখকৰ অপূৰ্ব প্ৰকাশশৈলী, সহজবোধ্য ভাষা তথা জ্ঞানৰ বিস্তৃতিৰ শলাগ ল’বই লাগিব।
উল্লেখযোগ্য যে এনে এখন গণিতৰ কিতাপ যদি বিদ্যালয় পৰ্যায়ত দ্ৰতপাঠ হিচাপে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে লাভ কৰে আৰু শিক্ষকেও সেইদৰে যথোপযুক্তভাৱে শিক্ষা-দানত হেমাহি নকৰে, তেন্তে ‘গণিত ভয় লাগে’, ‘কাইলৈ যে গণিতৰ পৰীক্ষা আছে! ’, ‘ছায়েন্স কেনেকৈ ল’ম! অংকত নম্বৰ উঠাবই নোৱাৰো’, ‘কি? তুমি গণিতত মেজৰ লৈছা! ৱাহ’ ইত্যাদি ধৰণৰ প্ৰত্যক্ষ আৰু পৰোক্ষভাৱে সমাজত ক্ষতিকাৰক বতাহ বিয়পোৱা মন্তব্যবোৰৰ পৰা উঠি অহা প্ৰজন্ম নিশ্চিতভাৱে মুক্তি পাব বুলি ক’ব পাৰি।
অসমীয়া ভাষাত গণিতৰ এনে এখন পুথিৰ অভাৱ বহুদিনৰ পৰাই অনুভৱ কৰা হৈছিল। কিতাপখন আশা কৰাতকৈ অধিক সাৱলীলভাৱে ৰচনা কৰি উলিওৱাৰ বাবে লেখক পংকজ জ্যোতি মহন্তৰ ওচৰত পঢ়ুৱৈ হিচাপে কৃতজ্ঞতা জ্ঞাপন কৰিছোঁ। নক’লে নহ’ব যে এই কৃতজ্ঞতাৰ সমানেই ধন্যবাদৰ অংশীদাৰ সঞ্জীৱন প্ৰকাশনৰ প্ৰকাশক প্ৰীতিমা কৌশিক বৰুৱা, কাৰণ পাতনিতে লেখকে লিখিছে, “এইখন কিতাপৰ কথা মই কেতিয়াও ভাবি চোৱা নাছিলোঁ। কিতাপখনৰ চিন্তাটো জগোৱা বাবে শান্তনু কৌশিক বৰুৱাদালৈ আৰু প্ৰকাশক প্ৰীতিমা কৌশিক বৰুৱা বৌলৈ শ্ৰদ্ধা আৰু ধন্যবাদ যাচিলোঁ।”
পুনঃশ্চ – অসমীয়াত এষাৰ কথা আছে, “সোণত সুৱগা চৰা।” আলোচ্য কিতাপখনতো এনে এটা সুন্দৰ, অগতানুগতিক দিশ চকুত পৰে যি কিতাপখন সোণত সুৱগা চৰোৱাৰ দৰে কৰি তুলিছে। সেইটো হ’ল মাজে মাজে ৰৈ যোৱা উকা অংশসমূহ গণিতবিষয়ক উক্তি, গণিতজ্ঞৰ বাণী, আমোদজনক ঘটনা আদি মনোৰম তথ্যৰে চিত্ৰ সম্বলিত কৰি পূৰ্ণ কৰি তোলাটো। নামেই যাৰ ‘অংক নহয় আতংক’, সেই কিতাপৰ বেটুপাত সহিতে ভিতৰৰ পাতবোৰো যদি অগতানুগতিকভাৱে আকৰ্ষণীয় হয়, তেন্তে ‘অংক’লৈ থকা ‘আতংক’ দূৰ নহৈ পাৰেনে? বিশ্বাস হোৱা নাই যদি এবাৰ মাত্ৰ কিতাপখন পঢ়ি চাওঁক। মোৰ বিশ্বাস, আপুনি নিৰাশ নহ’ব।