অসমত "ৰামানুজন গণিত"ৰ চৰ্চা আৰু ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা

লেখক- ড০ চয়নিকা বৰুৱা

গণিতৰ ইতিহাসৰ প্ৰাতস্মৰণীয় ব্যক্তিত্ব শ্ৰীনিৱাস ৰামানুজনৰ কথা আমি সকলোৱে জানো। তামিলনাডুৰ এটা দুখীয়া পৰিয়ালত জন্মগ্ৰহণ কৰি আনুষ্ঠানিক শিক্ষা হিচাপে মাথোঁ প্ৰৱেশিকা পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হৈ (এফ.এ ফেইল) গণিতৰ কোনো ধৰণৰ উচ্চ শিক্ষা নথকাকৈয়ে যিবোৰ গাণিতিক তত্ত্ব ৰামানুজনে আৱিষ্কাৰ কৰি গ’ল সেয়া সঁচাকৈয়ে এজন জিনিয়াছৰ কাৰণেহে সম্ভৱ। ৰামানুজনৰ টোকাবহী, হেৰুৱা টোকাবহী আৰু অন্যান্য গৱেষণাপত্ৰ সমূহে অতীজৰে পৰা গণিতজ্ঞসকলক আকৰ্ষণ কৰি আহিছে আৰু ভৱিষ্যতলৈও এই চৰ্চা চলি থাকিব। মাত্ৰ বত্ৰিছ বছৰীয়া, অতিকে চমু জীৱন পৰিক্ৰমাত দক্ষিণ ভাৰতৰ এখন সৰু গাঁৱৰ পৰা বহু বাধা নেওচি কেম্ব্ৰিজলৈ যাত্ৰা, প্ৰখ্যাত সংখ্যাতত্ত্ববিদ হাৰ্ডিৰ সৈতে যুটীয়া গৱেষণা, ইংলেণ্ডৰ প্ৰতিকূল পৰিৱেশ নেওচি ভগ্ন স্বাস্থ্যৰে নিৰলস গণিতৰ গৱেষণাৰ কাহিনী বিশ্বৰ বহুলোকৰে অনুপ্ৰেৰণাৰ উৎস। ৰামানুজনৰ অনন্য, অভিনৱ আৰু চিন্তা উদ্ৰেককাৰী গাণিতিক তত্ত্ববোৰে গণিতৰ জগতত এক অন্য ধাৰাৰ সূচনা কৰিছিল। ৰামানুজনৰ অৱদানত সৃষ্টি হোৱা এই গণিতকে আমি “ৰামানুজন গণিত” বুলি ক‌ওঁ। পাইৰ বিষয়ে চৰ্চা, সাৰ্বজনীন দ্বিঘাত ৰূপ, বিভাজন তত্ত্ব, থিটা ফলন, উপবৃত্তীয় ফলন, টাও ফলন, মাপাংকীয় সমীকৰণ, অতিগুণোত্তৰ শ্ৰেণী, ৰ’জাৰ্ছ-ৰামানুজন অভেদ, আইজেনষ্টাইন শ্ৰেণী আদি বিষয়সমূহ হ’ল মূলতঃ গণিতৰ ক্ষেত্ৰখন প্ৰভাৱিত কৰা মহান গণিতজ্ঞ ৰামানুজনৰ অৱদান।

অসমত “ৰামানুজন গণিত”ৰ ক্ষেত্ৰখনত একেধাৰে কাম কৰি থকা ব্যক্তিজন হ’ল তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিতবিজ্ঞান বিভাগৰ অধ্যাপক, বিশিষ্ট গৱেষক ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা। ৰামানুজন গণিতৰ গৱেষণাৰ ক্ষেত্ৰখনত তেখেতৰ গৱেষণাকৰ্ম আন্তৰাষ্ট্ৰীয় পৰ্যায়ত সমাদৃত, ব্যক্তিগতভাৱেও তেখেত ৰামানুজনৰ জীৱনৰ দ্বাৰা বিশেষভাৱে অনুপ্ৰাণিত। ৰামানুজনে অংক কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা ফলিখনো ড০ ডেকা বৰুৱাই নিজ হাতৰে চুই চোৱাৰ অভিজ্ঞতা লাভ কৰিছে। ৰামানুজনৰ হেৰোৱা টোকাবহীত থকা তত্ত্বসমূহৰ প্ৰমাণ আৰু সম্পাদনা কৰা তথা “ৰামানুজন গণিত” জনপ্ৰিয়কৰণত অৱদান আগবঢ়োৱা বহু দেশী-বিদেশী গণিতজ্ঞৰ সান্নিধ্য লাভ কৰিছে ডেকা বৰুৱাই। ৰামানুজনৰ জীৱন, টোকাবহী, ৰামানুজনৰ গণিত আৰু গৱেষণা আদি বিভিন্ন বিষয় সামৰি তেখেতে ‘ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ গণিত’ শীৰ্ষক গ্ৰন্থ এখন লিখি উলিয়াইছে। অসমীয়া ভাষাত এই কিতাপখন পঢ়ুৱৈৰ বাবে অমূল্য অৱদান। নিঃসন্দেহে এয়া এক ব্যতিক্ৰমী কাম। কিতাপখনে গণিতজ্ঞ ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ গণিতৰ প্ৰতি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক আকৰ্ষণ কৰাৰ লগতে গৱেষকসকলকো যথেষ্ট সহায় কৰিব, ৰামানুজনৰ জীৱন কাহিনীৰ দ্বাৰা অনুপ্ৰাণিত হ’ব বহুজন, আৰু নতুন কিবা শিকিবলৈ আগ্ৰহীজনক দিব চিন্তাৰ খোৰাক।

নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাই কটন কলেজত স্নাতক পঢ়ি থকা সময়ৰ পৰাই “ৰামানুজন গণিত”ৰ প্ৰতি আকৰ্ষিত হৈছিল গুৱাহাটী জিলা পুথিভঁৰালত ‘ৰামানুজন ৰিভিজিটেড’ নামৰ গৱেষণা-পত্ৰৰ সংকলনখন পঢ়ি । তাৰপিছত ব্যক্তিগতভাৱেও তেখেতে বিভিন্ন গৱেষকৰ সৈতে যোগাযোগ কৰি গৱেষণা পত্ৰ, প্ৰবন্ধ আদি সংগ্ৰহ কৰি পঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰিলে । এনেদৰে তেখেতৰ বিৰল প্ৰতিভাধৰ “ৰামানুজনৰ গণিত”ৰ সৈতে পৰিচয় হ’ল আৰু নবছৰৰ পিছত ৰামানুজনৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত বিষয়সমূহত গৱেষণা কৰাৰ সিদ্ধান্ত লয়। এই কথা তেখেতৰ কিতাপখনৰ পাতনিত উল্লেখ কৰিছে। ভাৰত চৰকাৰৰ বিজ্ঞান আৰু প্ৰযুক্তিবিদ্যা বিভাগৰ জলপানিৰ দ্বাৰা ড০ ডেকা বৰুৱা ছাৰে আমেৰিকা যুক্তৰাষ্ট্ৰৰ ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ৰ অধ্যাপক গণিতজ্ঞ ব্ৰুচ চি. ব্ৰাৰ্ণ্টৰ সৈতে যুটীয়া গৱেষণাৰ সুযোগ পাইছিল। ৰামানুজনৰ টোকাবহীসমূহৰ সম্পাদনাৰ আঁৰৰ ব্যক্তি অধ্যাপক ব্ৰুচৰ সৈতে হোৱা সংযোগে ডেকা বৰুৱাৰ ৰামানুজনৰ প্ৰতি থকা আগ্ৰহ আৰু বঢ়াই তুলিলে লগতে তেখেতৰ গৱেষণাক এক অন্য গতি প্ৰদান কৰিলে ।

১৯৭২ চনৰ এক ফেব্ৰুৱাৰীত শিৱসাগৰত ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাৰ জন্ম হৈছিল। শিৱসাগৰতে স্কুলীয়া শিক্ষা গ্ৰহণ কৰা বৰুৱাই হাইস্কুল শিক্ষান্ত পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হোৱাৰ পিছত কটন মহাবিদ্যালয়ত নামভৰ্তি কৰে আৰু তাৰপৰাই ১৯৯২ চনত গণিত বিষয়ত স্নাতক ডিগ্ৰী লাভ কৰে। ভাৰতীয় প্ৰযুক্তিবিদ্যা প্ৰতিষ্ঠান,কানপুৰৰ পৰা গণিতৰ স্নাতকোত্তৰ সন্মান লাভ কৰাৰ পাছত তেখেতে প্ৰফেছৰ পি.ভট্টাচাৰ্য্যৰ অধীনত গৱেষণা কৰি তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰা ডক্টৰেট ডিগ্ৰী লয়। ভাৰত চৰকাৰৰ বিজ্ঞান আৰু প্ৰযুক্তিবিদ্যা বিভাগৰ জলপানিৰ (BOYSCAST Fellow) উপৰি ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা এতিয়ালৈকে বহুকেইটা বঁটা আৰু স্বীকৃতিৰে সন্মানিত হৈছে৷ তাৰ ভিতৰত ৰামানুজন মেথেমেটিকেল ছ’চাইটিয়ে প্ৰদান কৰা প্ৰফেছৰ এম. ভেংকটৰমন বেষ্ট পেপাৰ প্ৰেজেনটেশ্যন এৱাৰ্ড, ভাৰতীয় বিজ্ঞান সমাজৰ পঞ্জাৱ বিশ্ববিদ্যালয়ত অনুষ্ঠিত সন্মিলনত গণিত বিজ্ঞান বিভাগত যুৱ বিজ্ঞানী বঁটা, অষ্টম ড০ বীৰাজ মোহন দাস মেম’ৰিয়েল বিজ্ঞান বঁটা আদি প্ৰধান। তেখেতৰ মুখ্য গৱেষণাৰ বিষয়সমূহ হ’ল সংখ্যাতত্ত্ব, উপবৃত্তীয় আৰু থিটা ফলন, মাপাংকীয় সমীকৰণ, কণ্টিনিউদ ফ্ৰেকশ্যন, q শ্ৰেণী, বিভাজন তত্ত্ব ইত্যাদি। বৰ্তমানলৈকে ডেকা বৰুৱাৰ ষাঠি খনতকৈও অধিক গৱেষণা পত্ৰ বিশ্বৰ আগশাৰীৰ গৱেষণা পত্ৰিকাত প্ৰকাশ পাইছে আৰু প্ৰায় ত্ৰিশৰো অধিক গৱেষণা পত্ৰৰ পৰ্যালোচক হিচাপে জড়িত হৈ আছে। এতিয়ালৈকে এঘাৰজন গৱেষক ছাত্ৰই সফলতাৰে নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাৰ অধীনত গৱেষণা কৰি ডক্টৰেট ডিগ্ৰী লাভ কৰিছে।

ভাৰতীয় গণিত সমিতি, ভাৰতীয় বিজ্ঞান সমাজ, অসম গণিত শিক্ষায়তনৰ আজীৱন সদস্য, এগৰাকী সুবক্তা হিচাপেও পৰিচিত নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাই গণিত বিষয়ত বহু ঠাইত বক্তৃতা প্ৰদান কৰিছে। ৰাষ্ট্ৰীয় আৰু আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় পৰ্যায়ত বহুতো গৱেষণা পত্ৰ পাঠ, বক্তৃতা প্ৰদান কৰাৰ উপৰি অসমৰ বিভিন্ন মহাবিদ্যালয় আৰু বিদ্যালয়তো ছাত্র-ছাত্ৰীৰ উদ্দেশ্যে বিভিন্ন কাৰ্যসূচী যেনে বক্তৃতা, ৰিফ্ৰেছাৰ কোৰ্ছ আদিত তেখেতে অংশগ্ৰহণ কৰিছে। গণিত শিক্ষণ আৰু জনপ্ৰিয়কৰণৰ ক্ষেত্ৰত বিদ্যালয় আৰু মহাবিদ্যালয় পৰ্যায়ত তেখেতৰ এই কাম সঁচাকৈয়ে প্ৰসংশাৰ যোগ্য। বিদ্যালয় পৰ্যায়ত তেখেতৰ অধিকাংশ বক্তৃতাই ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ জীৱন, ৰামানুজন গণিত, গাণিতিক ধ্ৰুৱকৰ ৰজা হিচাপে পৰিচিত পাইৰ কাহিনী আৰু বুৰঞ্জী, ৰামানুজন আৰু পাই, জ্যামিতি আৰু সংখ্যা, গণিতৰ শিক্ষণ কিদৰে মনোগ্ৰাহী কৰিব পাৰি, প্ৰাৰম্ভিক সংখ্যাতত্ত্ব আদি বিষয় সমূহ সামৰি লয়। পাই সম্পৰ্কীয় বহুকেইটা সাৱলীল বক্তৃতা তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়তো প্ৰদান কৰিছে।

গাণিতিক ধ্ৰুৱক “পাই”ৰ মান নিৰ্ধাৰণতো ৰামানুজনৰ যুগজয়ী অৱদান আছে। কেম্ব্ৰিজলৈ যোৱাৰ পিছত তেওঁৰ প্ৰথমখন গৱেষণা পত্ৰৰ বিষয়ো আছিল ‘modular equations and approximations to pi’. ইয়াত ৰামানুজনে “পাই”ৰ আসন্ন মান নিৰ্ধাৰণৰ কিছুমান সূত্ৰ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। পিছলৈ এই গৱেষণা পত্ৰ গণিতজ্ঞসকলৰ বিস্তৰ অধ্যয়ন আৰু গৱেষণাৰ বিষয় হৈ পৰিল। উক্ত গৱেষণা পত্ৰৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হৈ অধ্যাপক ব্ৰুচ বাৰ্ণ্টৰ সৈতে যৌথ গৱেষণাত ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাইও ৰামানুজনৰ অসীম শ্ৰেণীৰ সৈতে জড়িত সম্ভাব্য সূত্ৰবোৰ আবিষ্কাৰ কৰে। আমি জানো যে মাৰ্চ মাহৰ ১৪ তাৰিখটো (৩.১৪ ৰ আৰ্হিত) “পাই দিৱস” হিচাবে পালন কৰা হয়। অসমত পাই দিৱস ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাৰ উদ্যোগতে ২০০৮ চনত তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিজ্ঞান বিভাগত অনুষ্ঠিত কৰা হৈছিল। সেইদিনা পাই শোভাযাত্ৰা, পাই আকৃতিৰ কেক কটা, দশমিকৰ পাছত পাইৰ মান মনত ৰখা প্ৰতিযোগিতা, পাই কেক খোৱা প্ৰতিযোগিতা, পাই প্ৰদৰ্শনী আদি বিভিন্ন কাৰ্যসূচী অনুষ্ঠিত কৰা হৈছিল। অসমত খুব কম মানুহে এই কথাটো জানে। সেয়ে ডেকা বৰুৱাৰ এই অনন্য কৃতিত্বৰ কথা, গণিত জনপ্ৰিয়কৰণৰ কথা আৰু চৰ্চা হ’ব লাগে যেন বোধ হয়। ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা ৰামানুজনৰ জীৱন আৰু তেওঁৰ গণিতৰ কিমান প্ৰৱল অনুৰাগী সেয়া তেখেতৰ সংস্পৰ্শলৈ অহা প্ৰতিজন ব্যক্তিয়ে হৃদয়ংগম কৰিব পাৰে। তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ত তেওঁৰ কেবিনৰ প্ৰবেশপথতে ৰামানুজনৰ ফটো এখন আছে। ২০১৬ চনত তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ত ডেকা বৰুৱাই ভাৰত চৰকাৰৰ মানৱ সম্পদ বিকাশ মন্ত্ৰালয়ৰ অনুমোদন প্ৰাপ্ত সংখ্যাতত্ত্বত ৰামানুজনৰ প্ৰভাৱ শীৰ্ষক এটি পাঠ্যক্ৰমৰ আয়োজন কৰিছিল। তাতে অংশগ্ৰহণকাৰীসকলে, ৰামানুজনৰ নোটবুক সমূহ সম্পাদনা কৰা গণিতজ্ঞ ব্ৰুচ. চি. বাৰ্ণ্টক প্ৰত্যক্ষভাৱে লগ পোৱা আৰু তেখেতৰ ক্লাছ কৰাৰ সুযোগ পাইছিল। এই পাঠ্যক্ৰমটো আয়োজন কৰাৰ আঁৰৰ ব্যক্তি হিচাপে নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা ধন্যবাদৰ পাত্ৰ। ৰামানুজন গণিতৰ ক্ষেত্ৰখনত তেখেতে আৰু অৱদান আগবঢ়াই যাওঁক, তেখেতৰ গৱেষণাই আৰু সমাদৰ পাওঁক । ড০ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাৰ কৰ্মৰাজিয়ে বহুজনক “ৰামানুজন গণিত”ৰ গৱেষণাৰ ক্ষেত্ৰত আকৰ্ষিত তথা অনুপ্ৰাণিত কৰিছে আৰু ভৱিষ্যতলৈও কৰি থাকিব।

(লেখিকা- সহকাৰী অধ্যাপিকা, গণিত বিভাগ, ইউ.এছ.টি.এম, মেঘালয়)

Subscribe
Notify of
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments