চিত্ৰকলা আৰু গণিতঃ সম্পৰ্ক বিচাৰ

লেখক- লুকীমণি বৰুৱা ভূঞা

ছবি পৃথিৱীৰ আটাইতকৈ প্ৰাচীন কলা । আদিম গুহাবাসী মানৱে বিভিন্ন সময়ত গুহাৰ বেৰত চিত্ৰ অংকন কৰাতো ঐতিহাসিকভাৱে অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ বুলি বিবেচিত হৈছে। চিকাৰৰ আনন্দ, জন্তুৰ সৈতে মানুহৰ যুঁজ-বাগৰেই ঘাইকৈ গুহাচিত্ৰৰ মূখ্য বিষয়বস্তু আছিল । প্ৰস্তৰ যুগৰ বুলি ধাৰণা কৰা গুহাচিত্ৰ পৃথিৱীৰ বিভিন্ন ঠাইৰ লগতে ভাৰতবৰ্ষতো আবিষ্কাৰ হৈছে । সেইবোৰ চাই অনুমান কৰা হৈছে যে সেইসময়ত মানুহে মনৰ ভাৱ প্ৰকাশৰ মাধ্যম ৰূপে ছবিৰ আশ্ৰয় লৈছিল। কাৰণ তেতিয়া ভাষাৰ ব্যৱহাৰ মানুহে শিকাই নাছিল ।

ছবিৰ ইতিহাস মানৱ সভ্যতাৰ সমানেই পুৰণি যদিও প্ৰথম অৱস্থাত ই ‘শিল্প’ বা ‘কলা’ ৰূপে নহয়,কেবল ভাৱ প্ৰকাশৰ মাধ্যম ৰূপেহে বিকশিত হৈছিল । চিত্ৰসমূহ অংকন কৰোঁতাই স্বভাৱগতভাৱে কিছুমান কৌশল প্ৰয়োগ কৰিছিল; পিছৰ যুগত এই কৌশলবোৰত গণিতৰ ছাঁ বিচাৰি পোৱা গৈছিল ।

ভাৰতৰ বিভিন্ন ঠাইত আবিষ্কৃত ( উৰিষ্যাৰ সুন্দৰগড়, সম্বলপুৰ জিলা,ৰাজস্থানৰ তৰাৱলী পাহাৰ আদি) গুহাচিত্ৰবোৰত বিভিন্ন জন্তুৰ লগতে মানুহ আৰু অসংখ্য জ্যামিতিক নক্সা আছিল ।মন কৰিবলগীয়া কথাটো হ’ল, মধ্য ভাৰতৰ কাইমুৰ (কৈমুৰ) অঞ্চলত উদ্ধাৰ হোৱা অতি প্ৰাচীন গুহাচিত্ৰবোৰত জ্যামিতিক ৰূপৰ প্ৰয়োগ ষ্পষ্টভাৱে দেখা বুলি বিশেষজ্ঞসকলে মত পোষণ কৰিছে । কিন্তু সেই যুগৰ মানুহ,গণিত বা জ্যামিতিৰ বিষয়ে অজ্ঞ আছিল । মানৱ অন্তৰত উদ্ভৱ হোৱা হৰ্ষ-উল্লাস কিম্বা বিষাদৰ ভাৱ প্ৰকাশৰ বাবেহে তেওঁলোকে গুহাৰ বেৰত ছবি আঁকিছিল । তেনেকৈ পশুধনৰ হিচাপ ৰাখিবলৈ গুহাৰ বেৰ বা মজিয়াত আঁচ টানি ৰাখিছিল। এই আঁচবোৰকেই পৰৱৰ্তী সময়ত ৰেখা, চিত্ৰ বা সংখ্যা বুলি নামকৰণ কৰা হ’ল । এই দিশৰ পৰা চালে গণিত আৰু ছবিৰ সম্পৰ্কও সেই যুগৰে। প্ৰাগৈতিহাসিক যুগতে সম্পৰ্ক প্ৰতিস্থা হোৱা গণিত আৰু ছবি আজিও একেটা মুদ্ৰাৰ দুটা পিঠি । সেয়েহে এই লেখাৰ জৰিয়তে চিত্ৰকলা আৰু গণিতৰ সম্পৰ্ক বিচৰাৰ এক চেষ্টা কৰা হৈছে ।

ইতিহাসৰ পাতত অনুসন্ধান চলাই দেখা গৈছে যে ভাৰতত গণিতশাস্ত্ৰৰ জন্ম হৈছিল খৃষ্টজন্মৰ প্ৰায় দুশ বছৰৰ আগতে । ভাৰতৰ আটাইতকৈ প্ৰাচীন সভ্যতাৰ চানেকি মহেঞ্জোদাৰো আৰু হৰপ্পা নগৰৰ গৃহ আৰু বাটপথ নিৰ্মাণৰ সময়ত দশমিক পদ্ধতি ( decimal system ) প্ৰয়োগ হোৱাৰ প্ৰমাণ পোৱা গৈছে । শিল্প-ভাস্কৰ্যৰ অতি উন্নত নিদৰ্শন উদ্ধাৰ হোৱা সিন্ধু উপত্যকাৰ সৌন্দৰ্যবোধৰ আঁৰত গণিতৰ প্ৰয়োগ গৱেষকসকলৰ দৃষ্টিগোচৰ হৈছে ।

ঐতিহাসিক পৰ্য্যবেক্ষণৰ পৰা অনুমান কৰা হয় যে অতি প্ৰাচীন কালৰে পৰা চিত্ৰকলা আৰু গণিতৰ সম্পৰ্ক পৰিপূৰক ৰূপে চলি আহিছে । পিছৰ যুগত বিজ্ঞানসন্মত শিক্ষা ব্যৱস্থা প্ৰচলনৰ ক্ষেত্ৰতো দেখা যায় যে শিক্ষাৰ বুনিয়াদ গঠন হয় ভাষা, গণিত আৰু চিত্ৰকলাৰ যোগেদি । মনৰ ভাৱ, অনুভৱ প্ৰকাশৰ বাবে মানুহে ভাষাৰ সহায় লয়; ভাষাৰ সু প্ৰয়োগৰ জৰিয়তে সাহিত্যৰ ভেঁটি শক্তিশালী হয়৷ কিন্তু ভাষাৰ প্ৰয়োগৰ ক্ষেত্ৰত ভৌগোলিক সীমাবদ্ধতা আছে । তদনুৰূপে চিত্ৰৰ মাধ্যমতো এজন ব্যক্তিয়ে মনৰ ভাৱ, অনুভৱ ব্যক্ত কৰে । কিন্তু গণিত আৰু চিত্ৰৰ বিশেষত্ব এয়েই যে ইয়াৰ ভাষা সাৰ্বজনীন । তদুপৰি ইয়াত কোনো ভৌগোলিক সীমাবদ্ধতা নাথাকে ।

আদিম মানৱৰ গুহাচিত্ৰত জ্যামিতিৰ ছাঁ দেখা আৰু আজিৰ চিত্ৰ, ভাস্কৰ্য বা স্থাপত্যত গণিতৰ বহুল প্ৰয়োগৰ মাজত আকাশ পাতাল পাৰ্থক্য আছে । চিত্ৰই ‘কলা’ ৰ মৰ্যদা পোৱা আৰু ইয়াত গণিত-জ্যামিতিৰ প্ৰয়োগ পৰৱৰ্তী সময়ৰ তথা বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভংগীৰ প্ৰভাৱ ।

বিন্দুৱে গতি কৰিলে ৰেখা হয় আৰু ৰেখাৰ সহায়ত শিল্পীয়ে চিত্ৰ অংকন কৰে ,ভাস্কৰে মূৰ্ত্তি বা ভাস্কৰ্য নিৰ্মাণ কৰে । জ্যামিতিত তিনিডাল ৰেখাই নিয়মতে সৃষ্টি কৰা ক্ষেত্ৰখনক ত্ৰিভুজ , চাৰিডাল ৰেখাই আৱৰা ক্ষেত্ৰখনক চতুৰ্ভুজ বোলা হয় । এই ত্ৰিভুজ, চতুৰ্ভুজ বা বৃত্তৰ আলমতে চিত্ৰকলাৰ জগতখনে প্ৰসাৰ লাভ কৰে । আধুনিক চিত্ৰকলাৰ পাঠ্যক্ৰমত ৰেখা, বৃত্ত, ত্ৰিভুজ, চতুৰ্ভুজ অবিহনে সকলো অসম্পূৰ্ণ।

গণিতৰ আনুপাতিক ধাৰণাৰে এজন চিত্ৰশিল্পীয়ে তেওঁৰ বিষয়বস্তুক চিত্ৰপটত অংকন কৰে । পৰিমাণ (Quantity) গঠন (Structure) পৰিৱৰ্তন (Change) আৰু স্থান (Space) বিষয়ক গৱেষণাকে যদি গণিত বোলা হয়, তেন্তে চিত্ৰকলাৰ ক্ষেত্ৰতো এই কেইটা উপাদানৰ প্ৰয়োগ তাৎপৰ্যপূৰ্ণ। চিত্ৰসংৰচনা বা সজ্জাবিন্যাস কৰাৰ আগতে এজন চিত্ৰশিল্পীয়ে অংকন কৰিবলৈ লোৱা বস্তুৰ আকাৰ, আকৃতি, আয়তন আৰু ভাৰসামতা পৰ্যবেক্ষণ কৰিব। স্থান (Space) ৰ আকাৰৰ লগত বিষয়বস্তু উপস্থাপনৰ লক্ষ্যত সামঞ্জস্য প্ৰতিস্থা কৰিবলগা হয় । প্ৰতিটো জড় বস্তুৰে একোটা জ্যামিতিক আকাৰ থাকে । এই আকাৰৰ প্ৰতি লক্ষ্য ৰাখি নিদ্দিৰ্ষ্ট স্থানত ইয়াক অংকন কৰা হয় । তেনেদৰে চিত্ৰ সংৰচনাত ‘গঠন ‘ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ উপাদান । সহজভাৱে ক’বলৈ গ’লে, চিত্ৰকলাত গঠন হ’ল কলাসুলভ এটা গুণ৷ গঠনৰ পৰা কালি, ভৰ,আকাৰ, আকৃতি আদিৰ সংলগ্ন এটা প্ৰতিবিম্ব পাব পাৰি । চিত্ৰকলাত এই গঠনো দুই ধৰণৰ থাকে । সৰলৰৈখিক আৰু বক্ৰৰৈখিক । আৰু দুটা দিশ আছে, মুক্ত গঠন আৰু জ্যামিতিক গঠন । এই সকলোখনি জ্যামিতিৰ আধাৰতে প্ৰতিস্থিত ধাৰণা ।

ভাৰসামতা (Balance) আৰু সমতা (proportion) এখন চিত্ৰৰ অপৰিহাৰ্য উপাদান আৰু ইয়াৰ সফল প্ৰয়োগ হয় গাণিতিক ধাৰণাৰ ভিত্তিত । এখন সৰু আকাৰৰ ফটো চাই যেতিয়া বৃহৎ আকাৰৰ প্ৰতিকৃতি অংকন বা প্ৰতিমূৰ্তি নিৰ্মাণ কৰা হয়, তেতিয়া গ্ৰাফৰ সহায় লোৱা হয় । বিশুদ্ধ অনুপাতেৰে অংকন কৰা গ্ৰাফৰ সহায়ত সৰু বস্তুক নিখুঁত ভাৱে ডাঙৰকৈ অংকন কৰিব পাৰি । শৰীৰৰ অংগসমূহ অংকনৰ ক্ষেত্ৰত কিছুমান বিশেষ গাণিতিক পদ্ধতিৰ সহায় লোৱা হয় । এজন মানুহৰ দেহৰ উচ্চতাৰ অনুপাতত তেওঁৰ শৰীৰৰ বিভিন্ন অংগসমূহৰ মাপ নিৰ্ধাৰণ কৰি দেহৰ গঠন অংকন কৰা হয় । একেদৰে মানুহৰ মুখমণ্ডল অংকন কৰিবৰ বাবে কিছুমান বিশেষ সৰলৰেখাৰ সহায় ল’ব পাৰি। মুঠৰ ওপৰত দেহৰ গঠন, মুখমণ্ডল আদি চিত্ৰকলাৰ অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ আৰু অত্যাৱশ্যকীয় বিষয় অংকনত গণিত আৰু জ্যামিতিৰ ব্যৱহাৰ অপৰিহাৰ্য ।

এখন দ্বিমাত্ৰিক চিত্ৰপত্ৰত ত্ৰিমাত্ৰিক চিত্ৰ এটি অংকন সম্ভৱ হয় কেৱল গাণিতিক কৌশলৰ সহায়ত । ছবিৰ পৰিপ্ৰেক্ষিত অধ্যয়নো সহজ হৈ উঠিছে ৰৈখিকচিত্ৰৰ সহায়ত । দ্বিমাত্ৰিক আৰু ত্ৰিমাত্ৰিক চিত্ৰৰ সফলতা নিৰ্ভৰ কৰে গাণিতিক ধাৰণাৰ ভিত্তিত। অনুৰূপ ৰীতি ব্যৱহাৰ হয় চিত্ৰত ৰঙৰ ব্যৱহাৰৰ ক্ষেত্ৰত । দুটা ৰং বিশেষ অনুপাতত মিশ্ৰণ কৰি চিত্ৰপটত বোলোৱা হয় । নতুন নতুন ৰং সৃষ্টিৰ ক্ষেত্ৰত আনুপাতিক হিচাপৰ তালিকা প্ৰস্তুত কৰা হৈছে । তেনেদৰে চিত্ৰপত্ৰত ৰং ভাৰসাম্য কৰি ৰখাতোও গুৰুত্বপূৰ্ণ।

কোৱা হয় গণিত হ’ল চিত্ৰ ( figure) আৰু সংখ্যা( number)ৰ গৱেষণা। বিমূৰ্ত গঠন আৰু বিমূৰ্ত মানসিক খেলা। চিত্ৰৰ মাজতো বিমূৰ্ত ধাৰণাৰ জনপ্ৰিয়তা আছে। যিকোনো বিমূৰ্ত ধাৰণাই শিল্পীৰ তুলিকাত মূৰ্ত হ’ব পাৰে । এনে অলেখ সম্পৰ্ক আৰু পৰস্পৰ নিৰ্ভৰশীলতাৰ উদাহৰণ দুয়োটা বিষয়তে বিদ্যমান।

জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান আৰু জ্যোতিষ শাস্ত্ৰ অধ্যয়নতো গণিত আৰু চিত্ৰৰ প্ৰয়োগ মন কৰিবলগীয়া । গণিতৰ মূল সংখ্যাকেইটা একোটা প্ৰতীক বা চিত্ৰৰূপ বুলি ক’ব পৰা যায় । গণিত অবিহনে চিত্ৰ অংকন সম্ভৱ নহয়, একেদৰে চিত্ৰ অবিহনে গণিতৰ জয়যাত্ৰাও যেন অসম্ভৱ হৈ ৰ’ব । চিত্ৰকলাৰ সৈতে একে শাৰীত থকা আন দুবিধ বিশেষ কলা হৈছে স্থাপত্য কলা আৰু ভাস্কৰ্যকলা । অতি প্ৰাচীন কালৰে পৰা চিত্ৰৰ দৰে স্থাপত্য আৰু ভাস্কৰ্যকলা সৃষ্টিত গণিত বা জ্যামিতিৰ ধাৰণা প্ৰয়োগ হৈ আহিছে । মঠ-মন্দিৰ, দৌল-দেৱালয়, ভৱন, অট্টালিকা আদি নিৰ্মাণত গণিত -জ্যামিতিৰ ব্যৱহাৰৰ নিদৰ্শন সকলোতে পৰিষ্কাৰ। আধুনিক জীৱনত অপৰিহাৰ্য হৈ পৰা ডিজাইনিং অংক আৰু শিল্পৰ সমন্বয়তে সম্ভৱ হৈ উঠিছে ।

আমি মন কৰিলেই দেখিম যে বস্ত্ৰশিল্পত চিত্ৰ আৰু ৰঙৰ প্ৰয়োগক সম্ভৱ কৰি তুলিছে গণিত আৰু জ্যামিতিয়ে। অলংকাৰৰ ক্ষেত্ৰতো একে কথা। গৃহসজ্জা (বহিঃ আৰু অন্তঃভাগৰ )ৰ ক্ষেত্ৰত শিল্প আৰু গণিতৰ যুটীয়া প্ৰয়োগৰ অলেখ উদাহৰণ আমাৰ চকুৰ আগতে আছে ।

গণিতৰ বিভিন্ন তত্ত্ব বা সূত্ৰ ব্যাখ্যাৰ ক্ষেত্ৰত চিত্ৰৰ প্ৰয়োগ অপৰিহাৰ্য । জ্যামিতিয়েও চিত্ৰৰ আধাৰতে বিকাশ লাভ কৰিছে । এনে বিভিন্ন দিশ বিচাৰ-বিশ্লেষণ কৰিলে আমি সহজে অনুভৱ কৰিব পাৰিম চিত্ৰকলা আৰু গণিত বিষয়টোৰ মাজত থকা ওতঃপ্ৰোত সম্পৰ্ক ।

পৰিশেষত উল্লেখ কৰোঁ যে এই চমু লেখাত কলাৰসিকৰ দৃষ্টিৰে আৰু কলাৰ দিশেৰে গণিত বিষয়টোক চোৱা হৈছে । নিঃসন্দেহে এইয়াই সৰ্বশেষ আলোচনা নহয়। ইয়াৰ বিষয়ে আৰু অধিক গৱেষণামূলক অধ্যয়নৰ প্ৰয়োজন আছে।

 

Subscribe
Notify of
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments